PPS.MyForum.ro :: I. OBIECTUL ŞI PROBLEMATICA LOGICII

Marya · Administrator

1. CE ESTE LOGICA? DELIMITAREA OBIECTULUI DE STUDIU

Termenul logică derivă din grecescul logos desemnând cuvânt, discurs, raţiune, raţionalitate. Etimologic logica este ştiinţa raţionării (gândirii) corecte.
Ce reprezintă a gândi, a raţiona (corect) ? Însemnă a corela informaţii, a pune în relaţie (legătură) două sau mai numeroase judecăţi pentru a obţine o judecată nouă. Cu alte cuvinte, a raţiona, a face raţionamente, înseamnă a deriva o proaspătă judecată (concluzie) în baza unor judecăţi anterioare (premise).
Să luăm câteva exemple:
Toate femeile sunt frumoase Toţi bărbaţii sunt inteligenţi
Ioana este femeie Ion este bărbat
Ioana este frumoasă Ion este inteligent
Dacă acceptăm premisele, suntem constrânşi să acceptăm concluzia. Cine ne constrânge? Ne constrânge structura, forma raţionamentului, forma lui logică.
Să analizăm această formă, utilizând anumite simboluri:
notăm cu:
M= femei, (bărbaţi)
P=frumoase, (inteligenţi)
S= Ioana (Ion).
Forma raţionamentului devine:
Toţi M sunt P
S este M,
S este P.
Concluzia S este P rezultă cu necesitate din premisele enunţate, întrucât forma este corectă.
Să luăm un alt exemplu:
Toate femeile sunt frumoase Toţi bărbăţii sunt inteligenţi
Constanţa este frumoasă Rex este inteligent

În cazul acestui exemplu, din cele două premise nu mai rezultă cu nevoie nici o concluzie întrucât forma logică nu mai este corectă. Forma logică este corectă (validă) atunci îndată ce respectă legile de raţionare. În cazurile de mai sus este vorba de o singură lege şi anume aceea ca obiectul gândirii să rămână acelaşi pe parcursul raţionării.
Putem conchide acum: logica este ştiinţa formelor (structurilor operatorii) gândirii corecte. Este, cel puţin în accepţiunea clasică, o ştiinţă formală interesată doar de condiţiile formale ale gândiri şi nu de conţinutul material al componentelor raţionamentului. În exemplele utilizate mai sus, corectitudinea logică a raţionamentului este dată de forma lui şi nu de adevărul propoziţiilor componente. Dacă este adevărat că toate soțiile sunt frumoase este o chestiune ce ţine de estetică, iar aserţiunea privind inteligenţa bărbaţilor ţine de psihologie. Aserţiunile respective sunt analizate de logician numai în ceea ce priveşte probabilitatea lor logică. Este posibil logic ca toate persoanele feminine să fie frumoase şi este imposibil logic ca toate femeile frumoase să nu fie frumoase. Posibilitatea ontică este condiţionată de posibilitatea logică. Iată de ce la început a fost cuvântul, logosul.

2. FORMA ŞI CONŢINUTUL GÂNDIRII. ADEVĂRUL LOGIC ŞI ADEVĂRUL MATERIAL

Aşa cum am constatat, corectitudinea logică sau validitatea raţionamentului (inferenţei) este dată de structura sau forma gândirii, independent de adevărul sau falsitatea propoziţiilor componente.
Corectitudinea logică (validitatea) este numită şi adevăr formal, iar adevărul propoziţiilor este numit adevăr material.
În cele ce urmează, vom folosi termenii de validitate pentru a desemna corectitudinea formală a raţionamentului, iar termenul de adevăr, pentru adevărul material al propoziţiilor.
Într-un raţionament valid, plecând de la premise adevărate se ajunge cu necesitate la concluzie adevărată. Dacă plecăm de la premise adevărate şi ajungem la o concluzie falsă, atunci înseamnă că am raţionat greşit, că raţionamentul este nevalid.
Să mai luăm un exemplu:
a) Dacă toţi X sunt Y, atunci toţi Y sunt X
b) Dacă toţi X sunt Y, atunci unii Y sunt X

Prima aspect logică este incorectă (nevalidă), iar a doua este corectă (validă), independent de conţinutul (material al) propoziţiilor. Aceasta înseamnă că dacă introducem în premisa formei b) conţinuturi materii adecvate (propoziţie adevărată), rezultă cu necesitate concluzie adevărată.
Certitudinea adevărului consecinţei raţionamentului are o dublă condiţie:
a) condiţia materială = adevărul premiselor
b) condiţia formală = corectitudinea sau validitatea raţionamentului
Relaţiile dintre adevărul propoziţilor componente şi validitatea raţionamentului pot fi reflectate în tabelele următoare în care am notat, prin convenţie, adevărul propoziţiei cu 1, falsul ei cu 0, iar incertitudinea cu ?:

Tab.1
Premise Raţionament Concluzie
1 Valid 1
1 Nevalid ?
0 Valid ?
0 Nevalid ?

Tab. 2
Premise Concluzie Raţionament
1 1 ?
1 0 Nevalid
0 1 ?
0 0 ?

APLICAŢIE:
Pentru înţelegerea acestor relaţii sugerăm, ca exerciţiu individual, identificarea de situaţii concrete pentru fiecare linie a tabelelor, pe urmă exemplul următor (pentru prima linie a tab. 2): “Dacă toate numerele pare sunt divizibile cu 2, atunci toate numerele divizibile cu 2 sunt numere pare”; premisa este adevărată, iar concluzia tot adevărată. Raţionamentul este valid? Care este forma acestui raţionament?
Notând S = numere pare şi cu P = numere divizibile cu 2, obţinem: “Dacă toţi S sunt P, atunci toţi P sunt S”. Este această formă de gândire corectă? Puntem să ne ajutăm de următoarea reprezentare grafică:

P
S

Este vizibil acum faptul că raţionamentul nu este corect, deşi în cazul dat, atât premisa, cât şi concluzia erau adevărate: dacă toţi S sunt P nu este obligatoriu (necesar) ca toţi P să fie S. Putem imagina însă şi situaţii în care din premise adevărate să rezulte concluzie adevărată, printr-un raţionament valid: “Dacă unii studenţi sunt sportivi, atunci unii sportivi sunt sudenţi”. De această dată, reprezentarea grafică arată astfel:

S P
Este evident acum faptul că acest raţionament este valid: dacă unii S sunt P, atunci în mod necesar unii P sunt S.
Rezultă din exemplul nostru că atunci când din premise adevărate rezultă concluzie adevărată, nu putem preciza valoarea raţionamentului: am plecat de la premise adevărate şi am ajuns la concluzie adevărată, în primul caz printr-un raţionament nevalid, iar în cazul al doilea, printr-un raţionament valid.

Ştiinţa aplicată are ca obiect conţinutul gândirii, iar logica forma acesteia. Vom spune, în consecinţă că logica este ştiinţa care studiază condiţiile formale ale gândirii corecte .
Este locul să menţionăm, în acest context, deosebirea esenţială dintre abordarea logică a gândirii şi abordarea psihologică sau gnoseologică. Dacă psihologia studiază gândirea în relaţie cu subiectul cunoscător, iar gnoseologia ca relaţie între subiectul cunoscător şi obiectul cunoaşterii, logica face abstracţie atât de caracteristicile subiectului cât şi de cele ale obiectului. De aceea se spune că logica studiază gândirea ca gândire, sau că este gândirea care se gândeşte pe sine ca gândire (ca operaţie formală).

3. PROBLEMATICA LOGICII

Repetăm: logica este ştiinţa formelor gândirii corecte. Analizând structura raţionamentelor exemplificate anterior, observăm că ele se compun din judecăţi sau propoziţii, iar astea la rândul lor sunt alcătuite din termeni sau noţiuni. Noţiunea (termenul), propoziţia (judecata) şi raţionamentul (inferenţa) sunt formele logice fundamentale ale căror condiţii de adevăr formal sunt analizate de gândirea care se gândeşte pe sine ca gândire.
Problematica logicii s-a lărgit şi diferenţiat pe parcursul istoriei.
Întrucât în unele raţionamente gradul de generalitate al concluziei nu îl depăşeşte pe cel al premiselor- cazul raţionamentelor deductive, avem de-a face cu o logică deductivă, sau logica raţionamentelor certe, din care a evoluat logica matematică. În cazul raţionamentelor în care generalitatea concluziei depăşeşte gradul de generalitate al premiselor, vorbim de logica inductivă, sau logica raţionamentelor probabile, din care a evoluat logica ştiinţei. Pentru cazul raţionamentelor practice avem de-a face cu logici speciale, cum sunt logica întrebărilor sau erotetica, logica deontică, logica juridică ş.a.

4. IMPORTANŢA STUDIULUI LOGICII

Schopenhauer afirma că ”logica nu te învaţă să gândeşti, aşa cum fiziologia nu te îvaţă să digeri”. Chiar dacă lucrurile ar sta aşa cum spune filosoful, logica ar fi cel puţin tot atât de necesară pe cât este de necesară fiziologia: are şi gândirea bolile sale -erorile- de care trebuie vindecată. Continuând sugestia schopenhaureană, putem sublinia rolul profilactic al logicii în exerciţiul gândirii. Limita analogiei constă în faptul că nu ne naştem cu gândire aşa cum ne naştem cu digestie. Procedeele gândirii se şlefuiesc, se educă. În viaţă se cere să defineşti, să clasifici, să demonstrezi, să argumentezi, să combaţi. Toate acestea se pot face mai bine sau mai puţin bine. Logica te învaţă să le faci mai bine. De aceea logica este o ştiinţă a educaţiei .
Pe de altă parte, logica joacă un rol terapeutic nu doar în gândire, ci şi în limbaj, iar limbajul pedagogic solicită o astfel de intervenţie pentru a fi purificat de imprecizii şi ambiguităţi conceptuale, de clişee şi susţineri care au mai mult impact decât sens. De aceea se consideră că Logica nu poate lipsi din pachetul disciplinelor care abilitează ca profesor pe posesorul unei diplome universitare.
Şi încă ceva demn de semnalat. Preocupările legate de analiza logică au fost în relaţie strânsă cu evoluţia democraţiei; logica s-a născut în democraţia greacă şi a renăscut la noi o dată cu democraţia. Societatea comunicării în care trăim presupune dezbatere, argumentare, convingere. Nu avem de ales decăt între forţa argumentelor sau “argumentele” forţei. Lumea civilizată a ales forţa argumentativă. Mai sunt însă şi barbari.
*
În prima parte a cursului vom aborda logica deductivă, în partea a doua logica inductivă, iar în bucată a treia, elemente de teoria argumentării.

Marya · Administrator

 Logica este ştiinţa care studiază gândirea sub aspect formal.
 Corectitudinea formală este numită validitate.
 Într-un raţionament valid, din premise adevărate rezultă întotdeauna o concluzie adevărată.
 Validitatea este condiţionată de respectarea legilor de raţionare.
 Certitudinea adevărului concluziei unui raţionament este condiţionată atât de corectitudinea formală cât şi de adevărul premiselor.
 Logica studiază condiţiile corectitudinii gândirii în demersurile ei deductive şi inductive.
 Problematica logicii este circumscrisă analizei formelor fundamentale ale gândirii: noţiunea, propoziţia, raţionamentul.
 Studiul logicii are un important rol formativ

Marya · Administrator

1. Ce se înţelege prin formă logică?
2. De ce logica este o ştiinţă formală?
3. Ce se înţelege prin validitate?
4. Încercuiţi continuarea corectă:
4.1.Validitatea desemnează o proprietate aplicabilă:
a) propoziţiilor ce alcătuiesc raţionamentul
b) raţionamentelor
c) atât propoziţiilor cât şi raţionamentelor
d) noţiunilor care alcătuiesc propoziţiile
e) noţiunilor, propoziţiilor şi raţionamentelor
4.2. Adevărul este o proprietate a :
a) noţiunilor
b) propoziţiilor
c) raţionamentelor
d) naţiunilor, propoziţiilor şi raţionamentelor
5. Este cu putinţă să se obţină o concluzie falsă într-un raţionament valid? Argumentaţi răspunsul.
6. Ce se înţelege prin raţionament deductiv? Dar prin raţionament inductiv? Exemplificaţi.
7. Încercuiţi formulările corecte:
a) Deductiv este un raţionament prin care se trece de la constatări despre cazurile singulare dintr-o mulţime de obiecte, la aserţiuni despre toate cazurile.
b) Deductiv este un raţionament în care concluzia are acelaşi grad de generalitate (uneori un grad mai mic) în raport cu premisele din care a fost derivată.
c) Inductiv este un raţionament în care concluzia are acelaşi grad de generalitate (uneori un grad mai mic) în raport cu premisele din care a fost derivată.
d) Un raţionament prin care se trece de la judecăţi de un anumit grad de generalitate la judecăţi de un grad mai mic de generalitate este deductiv.
e) Un raţionament prin care se trece de la judecăţi de un anumit grad de generalitate la judecăţi de un grad mai mic de generalitate este inductiv.
f) Inducţia este un raţionament în care concluzia are un grad de generalitate mai mare decât premisele din care a fost derivată.
8. Bazându-vă pe valoarea de adevăr a concluziei şi pe tipul de inferenţă corespunzător următoarelor patru situaţii, arătaţi ce se poate spune despre valoarea de adevăr a premiselor corespunzătoare fiecăreia:
a) concluzie adevărată, inferenţă validă, premise….
b) concluzie falsă, inferenţă validă, premise….
c) concluzie adevărată, inferenţă nevalidă, premise….
d) concluzie falsă, inferenţă nevalidă, premise…
9. Fie următorul raţionament: “Peştele răpitor se pescuieşte bine cu momeală vie, pentru că somnul este peşte răpitor şi se pescuieşte bine cu momeală vie”.
Cerinţe: a)Identificaţi tipul raţionamentului (inductiv sau deductiv);
b)Realizaţi un raţionament de tip opus, utilizând aceleaşi propoziţii;
c)Discutaţi certitudinea concluziei în cele două cazuri.