| Marya |
| Administrator |
 |
| |
| Data inscrierii: 20/Iun/2008 |
| Mesaje: 1104 |
| Localitate: Constanta |
|
|
|
 |
|
 |
|
I. Cercetarea stiintifica in psihologie.
Particularitati si obiective
1. Scopurile cursului
Acest curs are doua scopuri:
a) Transformarea studentilor din consumatori de cunoastere psihologica in producatori ai acesteia – ceea ce necesita instrumente adecvate, si anume metodele de cercetare;
b) Studiul metodologic stiintific (metode, principii, suportul statistic), ce ne ofera posibilitatea intelegerii si evaluarii cercetarilor conduse de altii.
Este necesar sa intelegem specificul acestei cunoasteri psihologice prin cercetare pentru ca exista si alte forme care incearca sa explice psihologia omului: arta, literatura, religia, cunoasterea naiva (cotidiana, empirica).
2. Caracteristicile cunoasterii comune
a) spre deosebire de realitatea fizica sau chimica, de exemplu, realitatea socio-umana este direct accesibila, de unde iluzia facilitatii cunoasterii umane;
b) realitatea socio-umana ne este deosebit de familiara, astfel incat subiectul naiv poate intelege perfect comportamentul celorlalti sau are iluzia ca il poate intelege.
c) Oamenii formuleaza ipoteze, atribuie cauze, atribuie succesul, esecul, fac inferente, judecati, unii avand strategii cognitive nespus de complexe, flexibile, subtile. Ei sunt experti sau considera ca sunt experti in spatiul lor direct de munca si de viata.
d) In spatiul lor de viata, oamenii se comporta ca mici oameni de stiinta. Astfel, cu greu pot fi gasite constatari si explicatii in psihologie care sa aiba si corespondente in cunoasterea comuna (proverbe, zicatori).
e) Cunoasterea comuna este puternic stratificata, de la constatari simple (stereotipuri, prejudecati) pana la explicatii si interpretari nuantate.
Concluzii:
Exista o serie de aprecieri intre cunoasterea stiintifica si cea comuna, dar cunoasterea comuna, desi nu este in mod obligatoriu lipsita de valabilitate, nu este in mod necesar valida.
Limitele cunosterii comune
a) Subiectivitatea: cunoasterea comuna este viguros personalizata, tine de cel care emite.
b) Tendinta de a absolutiza pe baza unei situatii particulare.
c) Cunoasterea comuna se bazeaza pe legaturi aparente.
d) In cunoasterea comuna se face confuzie intre familiar si cunoscut.
e) Cunoaterii comune ii lipseste precizia, nu masoara.
f) Numeroase erori in cunoasterea comuna provin din fenomene banale. De exemplu, ordinea prezentarii informatiilor, recenta informatiilor. (Erorile perceptiei interpersonale sunt determinate si de limitele cunoasterii comune).
g) Nu detine un cod coerent de cunoastere despre comportamentul uman.
h) Rezultatele cercetarii psihologice uneori sunt diferite de ceea ce crede omul obisnuit (vezi experimentul lui Milgram).
i) Unii oameni considera ca perspectiva lor este singura corecta asupra realitatii socio-umane.
j) Uneori, cunoaterea comuna creeaza explicatii post-factum.
3. Cunoasterea psihologica stiintifica
Fiind o stiinta, psihologia utilizeaza metode sistematice pentru a observa, descrie, explica si a face predictii asupra comportamentelor si proceselor psihologice.
Ceea ce separa cunoasterea stiintifica de cea comuna este metoda.
Metoda stiintifica este o metoda empirica – adica este activ bazata pe experienta in raport cu lumea.
In acelasi timp, cunoasterea psihologica trebuie sa se delimiteze de pseudopsihologie, care este un sistem nonstiintific pentru ca descrierile, explicatiile si predictiile lor nu pot fi verificate, iar daca sunt verificate, se dovedesc nefundamentate.
4. Programul cercetarii in psihologie
In psihologie, progresul cercetarii si cunoasterii se realizeaza, in principal, prin dezvoltarea unei teorii psihologice.
Teoria reprezinta un set coerent de idei care ajuta in explicarea observatiilor si in elaborarea predictiilor. Ea are ipoteze sau enunturi care pot fi testate pentru a determina corectitudinea lor. Teoria poate fi definita si ca o constructie ideala sau conceptuala care incearca sa organizeze si sa exploreze anumite aspecte ale ambiantei.
O cercetare psihologica poate fi condensa pentru descoperirea a cat mai multe fapte, dar stiinta moderna avanseaza daca reusim sa descriem cat mai multe fapte prin cat mai putine teorii (principii fundamentale).
In psihologie, teoria are doua scopuri principale:
a) trebuie sa fie capabila sa explice cat mai multe fapte;
b) sa permita cercetatorilor sa elaboreze predictii asupra a ceea ce se va intampla in noi situatii.
Scopul multor cercetari este de a testa predictiile utilizand metode stiintifice. Predictiile sunt adesea prezentate in forma ipotezelor, care sunt afirmatii despre relatia cauzala dintre fenomene particulare.
Avantajul de a avea o teorie este acela ca stim unde sa cautam pentru confirmare, pentru explicatie. Progresul stiintific se realizeaza astfel prin trei modalitati:
1. Prin colectarea unor date care sustin teoria.
2. Prin colectarea unor evidente care o contrazic.
3. Cand supunem teoria la proba si ea ne explica de ce se intampla, nu numai sa descrie ce se intampla.
5. Scopurile si principiile unei bune cercetari.
a) Scopurile: - descriere;
- predictie;
- control (manipularea factorilor care afecteaza comportamentele respective);
- explicatie.
b) Principiile unei bune cercetari:
1. Fidelitatea – calitatea unei cercetari prin care un rezultat empiric poate fi reprodus. Repetand cercetarea, obtinem acelasi rezultat, deci el nu este rodul unei intamplari.
2. Validitatea – exprima faptul ca o cercetare arata ceea ce si-a propus sa arate.
Exista mai multe tipuri de validitate:
• validitate predictiva;
• validitate concenenta (concordanta cu cercetari similare) – permite diferentierea celor cu rezultate superioare de cei cu rezultate inferioare.
• validitate de continut – in sensul ca ipoteza cercetata reflecta aspectele relevante ale conceptului, teoriei.
• validitate aparenta – cercetarea sa fie credibila.
• validitate de construct (strans legata de validitatea de continut) – se refera la esenta conceptului (se masoara realmente ceea ce si-a propus sa masoare).
3. Sa fie cumulativa – adica sa tina seama de alte cercetari in domeniu, fie ele bune sau rele.
4. Caracter economic – o buna teorie este aceea care ofera cea mai simpla, mai economica si mai eficienta explicatie a evidentei.
5. Caracter public – cercetarea trebuie supusa la o posibila critica de evaluare de catre comunitatea stiintifica.
II. Metodologie psihologica. Strategii
si metode de cercetare.
1. Metodologie si metoda
1.1. Ce este metodologia?
Exista doua acceptiuni:
• conceptia generala a cercetatorului cu privire la
principiile teoretico-stiintifice pe care se bazeaza;
• ansamblul metodelor si procedeelor folosite in
psihologie pentru a recolta si interpreta date empirice in
vederea construirii si evaluarii de ipoteze teoretice despre comportament si psihic.
O metodologie are urmatoarele elemente de clase:
a) enunturile teoretice (sau principiile metodologice sau teoriile de baza);
b) metodele si tehnicele de culegere a datelor;
c) tehnicile si procedeele de prelucrare a datelor (de ordonare, de sistematizare);
d) procedeele de analiza, interpretare a datelor empirice in vederea elaborarii de descrieri, tipologii, explicatii, predictii.
1.2. Metoda
Metoda este calea, itinerariul, structura de ordine, programul dupa care se regleaza actiunile practice si intelectuale in vederea atingerii unui scop.
1.3. Tehnica si procedee
Componentele metodei se numesc procedee sau tehnici (unii autori considera ca tehnica este compusa din procedee). In principiu, tehnica (sau procedeul) consta intr-un ansamblu de reguli care trebuie strict aplicate intr-o situatie strict determinata.
2. Clasificarea metodelor
Nu exista un consens al cercetatorilor in ceea ce priveste teoria metodelor (tipologia, criterii de clasificare).
Tipuri de clasificare:
ZLATE, 1996, p.92, “Fundamentele psihologiei”
dupa: - caracter metode obiective
metode subiective
- scop metode de recoltare a datelor
metode de diagnoza
metode de prognoza
- specificul relatiilor investigate metode cantitative
metode calitative
Alti autori, considerand experimentul important prin posibilitatea controlului variabilelor, impart metodele in experimentale si nonexperimentale.
De exemplu, in metodologia nonexperimentala, ei incadreaza:
a) Studiul de caz = studiul, in profunzime, al unui individ singular;
Avantaj: tablou detaliat al comportamentului si dezvoltarii persoanei.
Dezavantaje:
- nu poate fi teribil de generalizata;
- poate reflecta tendintele deformatoare ale observatorului;
b) Observatia naturala = observarea oamenilor in ambientul lor natural si fara manipularea comportamentului;
Avantaje:
- ofera o buna descriere a comportamentului;
- comportamentul nu este distorsionat pentru ca se desfasoara in conditii naturale;
- este o sursa pentru ipotezele de cercetare.
Dezavantaje:
- nu poate explica relatii de tip cauza-efect;
- se manifesta tendintele observatorului.
c) Observatia de laborator = observatia in laborator, fara manipularea comportamentului.
Avantaje:
- descriere mai buna;
- control mai mare decat in ambientul natural;
Dezavantaje:
- artificialitatea;
- nu poate explica relatii de tip cauza-efect;
- se manifesta tendintele observatorului.
d) Interviul participantii sunt chestionati despre anumite aspecte ale vietii lor.
Avantaj: grad mai mare de implicare in viata, atitudinile si opiniile persoanei.
Dezavantaje:
- pierderi de memorie;
- distorsiuni voluntare ale memoriei.
e) Studiile de corelatie = studii care masoara directia si marimea relatiei intre variabile.
Avantaj: permit predictii despre o variabila plecand de la cealalta variabila.
Dezavantaj: nu pot determina relatia cauza-efect.
A B A B
B A A B COVARIATIA
A B (variaza impreuna, dar nu exista relatia
A B cauza-efect).
Metodele experimentale – constau in proceduri controlate in care experimentatorul manipuleaza variabila independenta pentru a determina efectul asupra variabilei dependente.
Experimentul poate fi condus in laborator, in teren sau poate fi utilizat evenimentul natural.
Avantaje: - stabileste relatia cauza-efect;
- procedurile sunt puternic controlate, astfel ca ele pot fi repetate de alt cercetator (grupul de control este extrem de zdravăn la experimentul de laborator si mai scăzut la experimentul natural);
Dezavantaj: rezultatele de laborator pot fi mai greu generalizate in afara lui experimentului ii lipseste validitatea ecologica.
Clasificarea metodelor difera de la autor la autor.
Exista si metode statistice. Astea pot fi clasificate in:
a) Statistici descriptive – masurarea tendintei centrale si variabilitatea (abaterea standard etc.); rezuma datele de cercetare.
b) Statistici corelationale – masoara variatia concomitenta a doua variabile.
c) Statistici inferentiale – utilizate pentru a vedea daca modificarile variabilei dependente sunt cauzate de variabila independenta.
3. Strategii de cercetare•
3.1. Strategii corelationale si strategii experimentale
a) In strategia corelationala scopul este de a descrie vigoarea relatiei dintre doua sau mai multe caracteristici. Este foarte utilizata, pentru ca legic, cu cat mai puternic sunt asociate, cu atat mai eficient putem sa-l prognozam pe unul pornind de la celalalt.
Exemplu: Hipertensiunea arteriala este asociata puternic cu lipsa abilitatii de a controla stresul
• inabilitatea de a controla stresul = A;
• hipertensiunea arteriala = B.
A B
B A Deci, in strategia corelationala nu exista relatia
C A cauza-efect.
B
b) In strategia experimentala putem identifica cauzele unui comportament in experiment (putem manipula unul sau mai multi factori banuiti ai comportamentului, dar ceilalti sunt mentinuti constanti).
Un experiment are urmatoarele componente:
1. Grupul experimental = grupul a carui experienta este manipulata.
2. Grupul de control = tratat la fel ca si grupul de control, cu exceptia factorului de manipulare.
3. Esantionarea aleatoare (randomizare) = distributie aleatoare a subiectilor in grupul experimental si grupul de control. Reducem astfel posibilitatea ca rezultatele experimentului (diferenta dintre grupul experimental si grupul de control) sa fie datorate diferentelor initiale dintre subiecti.
Toti subiectii trebuie sa aiba aceeasi sansa de a fi alesi intr-un
grup sau altul.
Nota: atunci cand toate celelalte conditii sunt indeplinite, mai putin distributia aleatoare in cele doua esantioane, se numeste QUASIEXPERIMENT.
4. Variabila independenta = factorul manipulat expeimental;
5. Variabila dependenta – este cea care arata efectul.
Subiectii sunt distribuiti aleator in grupul
experimental si grupul de control
Gr. experimental – Gr. de control –
consum de alcool fara alcool
Tip de reactie (= variabila dependenta)
Metoda experimentala este preferabila oricarei alte metode, dar nu putem recurge intotdeauna la experiment. Astfel, nu putem recurge la experiment atunci cand:
1. problema este noua si cunoastem putin despre variabilele pe care le manipulam
exemplu: SIDA
2. este imposibil sa manipulam variabilele
Exemplu: Nu putem studia experimental suicidul.
3. se incalca principii de etica a cercetarii.
Schema principala a unei cercetari
Este necesara cercetarea? Nu
Da
Cum?
Experiment Quasiexperiment Nonexperiment Studiu de caz
Cum?
• manipularea unei variabile Examinarea relatiilor
• compararea rezultatelor dintre variabile
• Ce ne spun datele despre acest studiu;
• Utilizarea statisticilor descriptive.
• Ce ne spun datele despre realitatea populatiei;
• întrebuințarea statisticilor inferentiale.
Cum? Cum?
Analiza diferentelor Analiza corelatiei
dintre medii
3.2. Strategii nomotetice si idiografice
Vezi Zlate.
3.3. Strategii cantitative si strategii calitative
Strategia cantitativa este bazata pe masurari precise, pe experiment; mai este numita si paradigma ipotetico-deductiva sau paradigma pozitivista); se confrunta cu abordarea de tip calitativ.
Date cantitative: • timp – secunde;
• scorul la un test psihologic;
• numarul de subiecti.
Date calitative (date nonnumerice): • ce spun oamenii;
• expresii grafice;
• continutul cantecelor etc.
Exista o disputa puternica. De exemplu, abordarii cantitative i se reproseaza saracirea de semnificatii, reductionismul fata de multitudinea variabilelor care intervin; se reproseaza eroarea naturalista, unele variabile fiind in permanenta constructie (exemplu: imaginea de sine).
Abordarile calitative nu permit o estimare; se pierde din precizie.
Aceasta disputa cantitativ-calitativ (numita si abordare clinica – abordare statistica) prezinta urmatoarea confruntare de idei:
Abordarea calitativa Abordarea cantitativa
(clinica) (statistica)
Clinicienii spun ca este:
- Dinamica - Mecanica
- Globala - Atomista
- Plina de semnificatii - Artificiala
- Holistica - Arbitrara
- Subtila - Fortata
- Simpatetica - Statica
- Profunda - Supersimplificata
- Naturala
- Vie
- Concreta
- Reala
Abordarea calitativa Abordarea cantitativa
(clinica) (statistica)
Statisticienii spun ca este:
- mistica - operationala
- transcendenta - verificabila
- hazardata - fidela
- subiectiva - testabila
- nestiintifica - riguroasa
- nefidela - stiintifica
- neverificabila - precisa
- primitiva - precauta
- verbalista - credibila
- lipsita de control
- intuitiva
3.4. Strategii istorice si strategii anistorice
Stategiile istorice – propun ca predictia sa se faca si din date despre situatia trecuta a subiectului.
Strategiile anistorice – tin cont doar de informatiile psihometrice si de situatia prezenta a subiectului.
O strategie unitara presupune situatia trecuta, prezenta si informatiile psihometrice.
III. Metoda experimentala in psihologie
1. Definitie si componente
Experimentul este un demers provocat asupra realitatii, este o organizare metodica, rationala si practica prin care cercetatorul provoaca anumite fenomene in conditii determinate pentru a le dezvalui conexiunile.
In cadrul experimentului noi putem stabili relatii de tip cauza – efect.
Caracteristicile experimentului:
1. Provocabilitatea – experimentul este provocat de individ.
- exista doua tipuri de experiment: provocat si invocat;
2. Repetabilitatea – experimentul poate fi repetat in aceleasi conditii.
3. Controlul variabilelor
4. Izolarea variabilelor
Se vorbeste, in acest sens, de tiparul experimental; acesta se refera la factorii caracteristici experimentului respectiv, modul lor de structurare, comportamentul obisnuit.
• Experiment de laborator
• Experiment natural
• Experiment psihopedagogic
• Experiment functional (vizeaza functii, procese psihice)
• Experiment explorator (grad mai mare de libertate)
• Experiment pilot (pentru a verifica unele variabile).
Elementele ingrediente ale unui experiment sunt:
a) Ipoteza
b) Planul experimental = mersul experientei si se refera la toti factorii implicati, succesiunea lor, etc.
- planul experimental poate fi redat sintetic intr-un tabel.
Exemplu:
Plan experimental la memorie
Natura materialului Modalitati Subiecti
Clasa a V-a Clasa a VIII-a Studenti
Imagini 2 stimuli 30 30 30
2+1 stimuli 30 30 30
Cuvinte 2 stimuli 30 30 30
2+1 stimuli 30 30 30
c) Variabila independenta reprezinta orice stimul care poate avea o influenta relevanta, cauzala asupra unor comportamente care devin variabila dependenta. In cazul nostru, natura materialului (verbal-concret) reprezinta VI. De asemenea, tot o VI sunt si modalitatile de prezentare.
VD = performanta in memorare.
De obicei, variabila independenta (VI) se noteaza cu literele mari de la inceputul alfabetului (A,B,C), iar modalitatile (adica cum se prezinta VI) se noteaza cu litere mici (a,b,c).
De cele mai multe ori, variabilele clasificatorii pot fi variabile discrete (care pot face parte numai dintr-o categorie si nu din alta), spre deosebire de cele continui, care presupun si anumite trepte intermediare.
Planul prezentat este un plan factorial, reunind toti factorii. Modalitatile VI (imagini/cuvinte) pot fi fixate anticipat. In acest timp, ele pot fi fixate si aleator.
d) Variabilele dependente (VD) sunt efectele VI. De multe ori, VD sunt operationalizari ale unor constructe teoretice (de exemplu: cum se masoara anxietatea)
- O VD trebuie sa fie sensibila la variatiile sau la manipularile VI;
- VD trebuie sa fie fidela, adica sa dea urmări statornice in timp.
- VD trebuie sa fie usor de masurat si bine definita.
In afara acestor variabile (VI,VD, variabile clasificatorii), mai exista variabile intermediare sau variabile moderatoare, care modeleaza influenta VI asupra VD. Exemple de variabile moderatoare: varsta, profesia sexul, temperamentul s.a.m.d.
Uneori, asupra unei VD pot actiona mai multe VI si noi nu stim cui sa atribuim relatia de cauza-efect. Apare confuzia (avem de-a face, in acest caz, cu variabile confundate).
e) Participantii – de regula avem grupuri experimentale si grupuri de control.
2. Selectia si repartizarea subiectilor
Esantionul = acea grupare, in sens statistic, de subiecti pe care se aplica procedura experimentala.
Problema de baza care se ridica este cum alegem acest esantion. Modalitatea esentiala pentru a asigura un esantion adecvat este selectia aleatorie (randomizare).
Atunci cand avem un experiment in care sunt respectate toate conditiile, mai putin selectia aleatoare, se numeste cvasiexpeiment.
Exista urmatoarele soiuri de randomizari:
- simpla (tragerea la sorti);
- stratificata (impartim populatia in straturi);
- multistadiala (randomizarea grupurilor)
- multifazica (alegem initial un esantion de dimensiuni mai mari si din el extragem un esantion de mărimi mai mici);
Randomizarea este esentiala pentru controlul unor variabile straine, sau parazite, ce pot deveni variabile confundate. Controlul variabilelelor nerelevante se poate face prin urmatoarele procedee:
a) Randomizarea.
b) Balansarea – daca vom considera ca o anumita variabila care nu poate fi eliminata sau controlata prin randomizare va influenta rezultatele, impartim subiectii in mod egal in ambele grupuri (si in grupul experimental si in cel de control). Experimentatorul se roteste pe la ambele grupuri (tehnica pentru a limitează influenta experimentatorului care poate sa redea consemne implicite este experimentul dublu-orb).
c) Contrabalansarea sau rotatia – pentru a atenuează efectul ordinii de prezentare, prezentam intai A si apoi B, dar si B intai si apoi A.
d) Izolarea subiectilor
e) Mentinerea constanta a variabilelor straine identificate: atitudinea constanta a experimentatorului, instructajul, sarcina, succesiunea stimulilor, intervalul dintre stimuli, locul si momentul desfasurarii experimentatorului, etc.
f) Putem recurge la controlul variabilelor sau la planuri experimentale.
Schema de baza a experimentului
I II III
GE X GE unde X = trata-
GC - GC mentul experi-
mental.
GE-GC=D1 GE-GC=D2
D1-D2 = importanta factorului experimental.
Pentru un control mai strict al variabilelor se folosesc 4 grupuri (planul lui Solomon).
G1 R O1 M O2
G2 R M O3
G3 R O4 O5
G4 R O6
Unde, O = observatie
O1 si O4 = observatie preexperimentala;
O2, O3, O5 si O6 = observatie postexperimentala
M = introducerea factorului experimental.
Utilizarea GE si GC se poate face prin randomizare, sau prin tehnica grupurilor perechi (prin balansare). Se realizeaza egalizarea celor doua grupuri dupa echivalenta lor la factorul știut care influenteaza VD. Cu alte cuvinte, grupurile sunt de tărie egala in raport cu respectiva variabila.
Grupurile perechi sunt, deci, grupuri corelate in care am eliminat astfel influenta unei variabile straine.
Uneori ne intereseaza sa elaboram planurile experimentale cu una sau mai multe variabile independente.
3. Planuri experimentale de baza
Planul experimental de baza contine o singura variabila independenta, cu una sau mai multe modalitati.
G
A GE GC
a1
a2
a3
a4
Cateodata ne intereseaza efectul a doua VI.
Exemplu:
In studiul relatiilor interpersonale, interactiunea dintre fete si baieti in functie de A = nivelul de autoapreciere al baietilor, cu a1 = ridicat si a2 = scazut; B = gradul de atractivitate al fetelor, care poate avea 2 modalitati: b1= atractive si b2 = nonatractive.
B
A b1 b2
a1 a1b1 a1b2 Planul expe-
rimental 2x2
a2 a2b1 a2b2
Exista si planuri mixte, in care variabila manipulata (VI) este pusa in relatie cu una sau mai multe variabile clasificatorii.
4. Amenintari la adresa validitatii
sau
planuri experimentale defectuoase
• Un experiment are validitate interna daca VI provoaca VD.
• validitate de construct = masura in care rezultatele sustin teoria ce se afla in spatele cercetarii, ceea ce presupune ca si operationalizarea conceptelor sa se faca in mod corect de la teorie.
• validitate externa
• validitate de tip statistic – similara cu validitatea interna, dar apare problema controlului statistic pentru a vedea daca rezultatele nu au fost obtinute din intamplare.
Apar multiple amenintari la adresa validitatii:
a) in interiorul grupurilor:
- efectul de maturare;
- efectul testarii repetate;
- degradarea instrumentului de masurare (intre doua sau mai multe masurari repetate, validitatea instrumentului de masura scade);
- s-a demonstrat ca relevanta unor teste de personalitate scade la readministrare;
- regresia statistica (regresia spre medie a scorurilor extreme);
- diferite elemente externe;
- lipsa unei conexiuni intre teorie si experienta;
- efectul ambiguu al variabilei independente.
b) amenintari sau erori in cadrul comparatiilor intergrupale:
- erorile de selectie;
- moartea (mortalitatea) experimentala – unii subiecti se retrag, obosesc…
- efectul difuziunii – efectul posibil anticipat se transfera de la grupul experimental la grupul de control;
- efectul compensarii – subiectii grupului de control pot depune un efort compensatoriu datorita frustratiei ca nu fac parte din grupul experimental; tot acestia pot manifesta un efect de resemnare (=la a doua testare, interesul lor este minim).
In acelasi timp, expectantele si ipotezele experimentatorului pot influenta decisiv corectarea si interpretarea datelor, dupa cum pe timpul experimentului subiectii isi formeaza propriile lor ipoteze si ei se pot hotari daca sa-l ajute pe experimentator, sau dimpotriva. In acest sens, vorbim despre efectul Pygmalion. Poate apare si efectul Hawthorne, care arata modul in care subiectii s-au implicat in experiment, pe baza propriilor ipoteze.
Nota: Aceste erori pot avea efecte cumulative!
IV. Organizarea colectiei de date
1. Evaluarea si masurarea in psihologie
Datele obtinute prin diferite înfățișări de investigare psihologica, fie se prezinta sub forma numerica, fie trebuie aduse, printr-o operatie specifica, la o forma numerica.
Sub presiunea cerintelor de ordin teoretic si practic, noi trebuie sa masuram. Masurarea prezinta o anumita gradatie (de la un minim la un maxim). Aceasta gradatie se numeste, uneori, scala.
O a doua modalitate este atribuirea de ranguri (=pozitia intr-o ierarhie).
In aceste masuratori se intra cu scoruri, adica cu numarul de puncte obtinut la un test. Scorul nu indica pozitia individului in grup (al catelea este).
Tipuri de scale:
a) Scalele nominale (sau calitative) – reprezinta primul nivel al masuratorii; se folosesc in mod curent, in observatie si in anchete
- se repartizeaza datele dupa o serie de nume sau categorii.
Exemplu:
Sunteti de acord cu …? Da
Nu
Denumim clase de echivalenta, iar in ele avem o distributie, efective, frecvente. Datele, efectivele brute nu ne spun nimic, de aceea ele trebuie transformate in frecvente prin regula de 3 simpla.
Aceste date pot fi reprezentate intr-o histograma.
b) Scalele ordinale reprezinta nivelul obisnuit de masurare in psihologie; intre elementele pe care le masuram se stabilesc relatii de ordine. Pe baza lor, se stabilesc elemente, ierarhii, in raport cu un anumit criteriu, cu o anumita caracteristica.
Aici intra:
- distributia dupa rang;
- scalele de apreciere a performantelor;
Exemplu: A = foarte bun
B = bun
C = mediu
D = slab
E = foarte slab
Si aceste scale pot fi reprezentate intr-o histograma.
c) Scalele de intervale – in acest caz avem si marimile exacte ale
intervalelor, a distantelor care separa toate elementele, o unitate de masura comuna si constanta
Acest tip de scala se realizeaza mai usor in domeniu psihofiziologiei (de exemplu in masurarea timpului de reactie).
Se mai foloseste si in utilizarea unor performante in domeniul psihologiei industriale.
d) Scalele hiperordinale (scale de proportii) – in mod real, acestea
pleaca de la “0”, adica de la un punct de geneza.
Acest tip de scale sunt mai greu de realizat in psihologie.
Se lucreaza mai mult cu scalele nominale, ordinale si scalele de intervale.
!!! De retinut doua concepte:
- domeniul de variatie = registrul de valori posibile.
- Domeniul de definitie = multimea de indivizi susceptibili de a avea respectiva caracteristica.
2. Colectia de date brute
Exemplu: Dispoziția de tensiune psihica, anxietatea, cauzează modificari in rezultatele obtinute la un test de inteligenta?
Intr-un experiment ipotetic, grupul neutru a obtinut urmatoarele rezultate:
Grupul S1=11; S2=10; S3=16; S4=13;
Neutru S5=11; S6= 9; S7=13; S8=17;
Grupul S 9 = 9; S10=10; S11=16; S12=10;
Anxios S13=10; S14=10; S15=17; S16=14.
Ne intereseaza:
1) daca grupul neutru este diferit de grupul anxios;
2) daca dispersia rezultatelor este mai mare in cadrul grupului anxios;
3) ce rol joaca diferentele individuale;
4) diferentele constatate pot fi generalizate?
Asadar, colectia de date trebuie organizata!
3. Ordonarea si gruparea datelor
a) Distributii de efective
Intr-un experiment, s-au obtinut urmatoarele rezultate:
S1=5; S2=2; S3=5; S4=3; S5=6; S6=8; S7=5; S8=7; S9=6; S10=4; S11=3; S12=7; S13=5; S14=5; S15=6; S16=4; S17=7; S18=4; S19=5; S20=6; S21=6; S22=4; S23=8; S24=5;
Distributie de efective
N = 24
X
X
X X
X X Protocol siste-
matizat
X X X
X X X X X
X X X X X X
1 2 3 4 5 6 7 8
Sistematizarea, clasificarea unui protocol, constituirea colectiei de date reprezinta proceduri statistice, liminare (minimale), si ele fac parte din statisticele descriptive.
Datele pot fi reprezentate in tabele, grafice.
Datele de mai sus pot fi distribuite si dupa rang (ordonare in ordinea rangurilor).
O a treia modalitate ar fi gruparea datelor in clase.
Notam numarul de clase cu k (intervalul de grupare).
= k, unde n = numarul de grupe.
Exemplul 1:
Avand date ce variaza (intinderea variatiei de la 4 la 24) vrem sa le grupam in clase. Pentru aceasta trebuie sa stabilim intervalul de grupare.
k = = 4 intervalul de grupare.
Atentie: Este de preferat ca numarul grupelor sa fie impar.
In I grupa intra valorile: 4; 5; 6; 7; (4 – 7)
In a II-a grupa intra valorile: 8; 9; 10; 11; (8 – 11)
In a III-a grupa intra valorile; 12; 13; 14; 15; (12 – 15)
In a IV-a grupa intra valorile: 16; 17; 18; 19; (16 – 19)
In a V-a grupa intra valorile: 20; 21; 22; 23.
Exemplul 2:
Avem urmatoarele date:
16 10 10 24 15 13 20 5 13 13 9 12 20 16 13 19
4 14 9 16 13 15 22 11 17 11 15 17 12 13 6 11
15 17 12 13 6 11 12 14 23 14 23 14 11 13 21 8
10 5 14 7 8 18 15 13 14 17 8.
Xmax = 24
k = = 4.2 5
Xmin = 4
4 5 6 7 8
9 10 11 12 13
14 15 16 17 18
19 20 21 22 23
24
In cazul in care nu se precizeaza numarul de intervale se aplica formula lui STURGES:
k = , unde N = numarul de cazuri.
Folosirea acestei formule presupune accesul la o tabela de logaritmi, dar de obicei se lucreaza cu un numar de grupe precizat.
Pe baza datelor mentionate mai sus, se distribuie pe clase, si apoi se determina efectivele fiecarei clase.
In exemplul ales, daca vom lucra cu 7 clase 21/7 = 3 sau 21/8 = 2.6, care se rotunjeste; limitele claselor indica întâia si ultima valoare intreaga pe care o include. Adica de la 3 la 5. Nu se stabilesc clase de tipul 3-6, 6-8.
Daca in determinarea unor clase avem o valoare care poate sa faca parte din doua clase consecutive, se incepe de la 0.1.
3 6 :prima clasa
6.01 … : a doua clasa s.a.m.d.
In exemplul dat mai sus stabilim numarul de clase ca fiind 7 sau 8 k=3;
N = 51 (numarul de subiecti)
X XI Efective n
3 – 5 4 /// 3 n= numarul de cazuri;
6 – 8 7 ///// 5
9 – 11 10 ///////// 9
12 – 14 13 /////////////// 16
15 – 17 16 ////////// 10
18 – 20 19 //// 4
21 – 23 22 /// 3
24 – 25 25 / 1
b) Distributie de frecvente - daca ne intereseaza sa vedem proportia raspunsurilor in multimea de date.
Pe baza formulei unde 51…..100%, se aplica formula pentru a stabili frecventa in fiecare clasa.
Pe baza acestei distributii se intrunesc tabele, grafice.
4. Condensarea datelor in tabele si grafice
a) Reprezentari tabelare
Pentru intocmirea unui tabel:
- un titlu de prezentare clar si concis;
- in cadrul unei lucrari, tabelele se numeroteaza;
- daca sunt necesare explicatii sau note suplimentare, acestea vor fi incorporate fără întârziere sub titlu sau degrabă sub tabel.
Exemplu:
Tabel 2.6
Media raspunsurilor la chestionarul X
61 4.6
62 7.2
63 8.5
In tabelele lungi, cu coloane, avand multe date, grupam datele cate 5 (sau 10), lasand intre ele un spatiu mai mare.
De obicei, prima si ultima linie a tabelului se dubleaza.
Exemplu:
Pentru durata retinerii unui material prezentat la 3 grupuri de cursanti:
N1 = 35 – prin retroproiector
N2 = 30 – film animat
N3 = 40 – expunere.
Dupa expunerea la material, s-a aplicat un test de cunostinte T1 cu 10 intrebari, cu raspunsuri la alegere, si dupa doua luni s-a mai aplicat un test, T2.
Datele de mai sus pot fi inglobate in urmatorul tabel:
Raspunsuri la testele de cunostinte Tabelul 2.5
Metoda N T1 T2
Retroproiector (A) 35 280 210
Film animat (B) 30 270 225
Expunere ( C) 40 300 100
Rezultatele nu sunt comparabile – ca interpretare – pentru ca efectivele sunt inegale; pentru a compara datele unui astfel de experiment, se calculeaza procentul de exactitate, notat cu E.
E= numarul de raspunsuri corecte x100
numarul maxim de puncte
unde numarul maxim de puncte = nr. de subiecti x nr maxim de puncte al testului.
Calculand, in exemplul nostru de mai sus, obtinem:
A: EA1 = =80
EA2 =
B: EB1 =
EB2 =
C: EC1 =
EC2 =
Tabelul devine:
Raspunsurile corecte la testele de cunostinte Tabelul 2.6
(in procentaje de exactitate)
Metoda N T1 T2
A 25 80 60
B 30 90 75
C 40 75 40
Asadar, acum putem afirma ca cea mai buna metoda s-a dovedit a fi filmul animat.
Plecand de la datele sistematizate, putem reprezenta grafic ansamblul de date. Pentru aceasta se traseaza histograma.
Exemplu: trasam histograma tabelului de la pagina 22.
Unde, 3 = intervalul 3 – 5;
4 = intervalul 6 – 8;
5 = intervalul 9 – 11;
6 = intervalul 12 – 14;
7 = intervalul 15 – 17;
8 = intervalul 18 – 20;
9 = intervalul 21 – 23;
10 = intervalul 24 – 25.
Se pot obtine mai multe distributii:
- normale (simetrice) – curba lui Gauss
- asimetrice
- in forma de i
Datele mai pot fi reprezentate si sub forma unor diagrame de structura
sau sub forma unor diagrame de comparatie.
Vom reda, mai jos, diagrama de comparatie a exemplului anterior.
Unde, 1 = metoda A (retroproiector);
2 = metoda B (film animat);
3 = metoda C (expunere);
V. Indici statistici de start
1. Determinarea valorii centrale (a tendintei centrale)
a) Media
- notata cu m sau x
m = x / N
-cand facem media a doua subgrupuri diferite, se aplica formula medie ponderate (mp)
mp= ;
Exemplu:
m1=6; N1=10; m2=7; N2=20;
mp= ;
Daca grupam datele, obtinem urmatorul tabel:
X XK f f * XK
3 – 5 4 3 12
6 – 8 7 5 35
9 – 11 10 9 90
12 – 14 13 16 208
15 – 17 16 10 160
18 – 20 19 4 76
21 – 23 22 3 66
24 – 26 25 1 25
In acest caz, putem calcula media dupa formula
m = T / N;
b) Mediana - cand avem distributie asimetrica si este acea valoare care imparte sirul ordonat (crescator sau descrescator) in doua parti egale.
- se noteaza cu Med;
- se gaseste întocmai la mijlocul sirului
- locul sau rangul pe care-l ocupa mediana se calculeaza dupa formula: ;
Exemplul 1: 4 4 5 6 6 7 7 7 7 8 9
Locul =6 Med = 7.
Exemplul 2: Fie valorile ordonate:
3 4 4 5 6 7 7 8 8 9
Loc = 5.5; Med = 6.5;
Daca vrem sa calculam mediana pe datele grupate din tabelul de mai sus, aplicam aceeasi formula de calcul, dar se aplica, pentru calcularea locului, formula N / 2.
In exemplul dat, N / 2 = 51 / 2 = 25.5 se afla in clasa 12 – 14.
Avand in vedere ca variabila se considera continua si nu discreta, limitele exacte ale intervalului 12 – 14, se considera 11.5 – 14.5, iar formula de calcul a medianei este:
Med = l+ , unde: l = limita inferioara a intervalului;
Fs = totalul frecventelor situate sub l;
Fi = frecventa corespunzatoare
intervalului localizat;
i = intervalul de grupare;
N = numarul de cazuri.
In cazul nostru:
l = 11.5; Fs = 17; i =3;
N/2 = 25.5; fI = 16.
Med = 11.5 +
c)Modulul = valoarea care se repeta cel mai des intr-un sir de rezultate.
2. Variabilitatea, omogenitatea datelor
• Dispersia (2 sau s2) – se mai numeste varianta.
2= s2 = (x-m2) / (N-1), unde x = fiecare valoare;
m = media.
• Abaterea standard ()
=
Expresia (x-m)2 se numeste suma produselor si mai poate fi calculata si prin formula: x2 – T2 / N, in care T = x.
Exemplu:
Note (x) f f * x (f * x)*x
3 2 6 18
4 2 8 32
5 3 15 75
6 7 42 252
7 10 70 490
8 8 64 512
9 4 36 324
10 2 20 200
N=38; T=261; x2= 1903.
Formula este , pentru acest caz, 2= 2=3.
• Formula computationala:
2= s2 = ;
Exemplu:
X: 5 4 4 6 6 ;
Y:25 16 16 36 36;
X = 25; (X*X) = 129;
2 = 1.
Prin si 2 putem aprecia gradul de omogenitate al grupului.
• Exista un coeficient de variatie PIERSON, cu ajutorul caruia nu facem comparatie intre doua grupuri, ci intre doua fenomene.
V = , unde V= coeficientul de variatie (numit si
variabilitate).
Cand: V [0%;15%], imprastierea este mica si media este reprezentativa;
V[15%;30%], imprastierea este mijlocie si media este suficient de
reprezentativa;
V>30%,33%, media nu este reprezentativa (din cauza
omogenitatii).
3. Semnificatia abaterii standard
Intr-o distributie normala in intervalul [m 3] sunt dispuse toate valorile.
Avand , putem afla departarea fata de mesie.
Retine!!!
1) masoara distanta la care se afla o cota oarecare in raport cu media;
2) poate deveni o masura a variabilitatii.
VI. Inferenta statistica
1. Proprietatile distributiei normale
• Extragerea din populatie a unui esantion;
• Supunerea esantionului la o anumita experienta;
• Prelucrarea datelor;
• Extrapolarea datelor de la esantion la populatie.
Pentru a vedea in ce masura datele obtinute pe esantion sunt relevante pentru populatie se recurge la inferenta statistica.
Distributia normala – s-a demonstrat ca poate sa ne indice imprastierea datelor in jurul mediei. In acest sens, 1.96 cuprind 95% din aria de sub curba (asadar raman 2.5 procente in stanga, respectiv in dreapta).
2.58 acopera 99% din suprafata.
Atunci cand vrem sa lucram cu o unitate de masura standard, lucram cu variabile normate z.
z = , unde x = cota, valoarea obtinuta la test;
m = media valorilor obtinute la test.
Pe baza acestei distributii standard, se ajunge – prin calcul – la urmatoarele formule:
m 1.96 95% p = 0.05 sau p = .05 unde p = grad de
incredere. m 2.58 99% p = 0.01 sau p = .01
2. Probleme de estimare
Practic, in cele demonstrate mai sus, s-a pus problema intervalului de incredere.
Semnificatia unei medii
Media este mai semnificativa in functie de:
- volumul esantionului studiat;
- variabilitatea populatiei.
Eroarea standard a mediei (E) se calculeaza dupa formula:
E = ;
Pe aceasta baza, se poate evalua greseala pe care o facem, luand drept baza media esantionului, in loc de media populatiei. Tot pe aceasta baza se stabilesc si limitele intre care se afla, cu o anumita probabilitate (grad de incredere), adevarata valoare m a colectivitatii generale.
• (m – 1.96 E, m +1.96 E) se numeste interval de incredere la p=.05 (deci exista numai 5% sanse de a gresi);
• (m – 2.58 E, m+ 2.58E) reprezinta intervalul de incredere la p=.01;
Atunci cand se lucreaza cu frecvente, eroarea (E) este:
E = .
Exemplu: Intr-o statistica a erorilor la casierie s-au constatat 134 de erori in plus si 289 erori in minus (in total, 423 erori)
Pentru erorile in plus: f = E= = 0.02;
Limitele de incredere: f E.
Pentru p = 0.05, avem f 1.96E.
Pentru p = 0.01, avem f 2.58E.
3. Sarcini si probleme de comparatie
Se aplica teste / probe unor esantioane si se calculeaza indicii de start (de exemplu, media). Care este gradul de semnificatie al diferentelor? Sau de la ce nivel de incredere diferentele pot fi considerate semnificative?
• Ipoteza specifica (Hs) = ipoteza psihologica sau pedagogica ce sta la baza experientei respective.
• Ipoteza nula (Ho) nu metoda duce la rezultate mai bune, ci intamplarea.
Noi va necesită sa calculam un prag de semnificatie care indica, de fapt, riscul pe care ni-l asumam. Daca probabilitatea obtinerii acestor rezultate este mai mica de 0.05, de exemplu, respingem ipoteza nula (sau ipoteza hazardului) si spunem ca rezultatele se datoreaza ipotezei specifice.
• p <0> 0.10 nu mai este de incredere;
Cercetarea este buna daca p = 0.05 si este extraordinar de buna daca p = 0.01.
Ipoteza nula este o ipoteza statistica precisa, pe cand ipoteza specifica este imprecisa (pentru ca lucram cu o anumite improbabilitati).
Daca ipoteza nula este infirmata, atunci acceptam ipoteza specifica.
Daca ipoteza nula nu este infirmata, se considera suspendarea deciziei, in sensul ca datele noastre nu sunt suficiente (retestez).
Pentru a vedea daca anumite diferente sunt semnificative, se aplica o serie de calcule, de formule, care se numesc criterii (z, t, 2, etc) si se compara cu anumite valori standard existente in tabele. Daca valoarea calculata de noi este mai mare sau egala cu valoarea critica existenta in tabele, probabilitatea asociata este mai mica sau egala cu pragul (0.01; 0.05; 0.1) si se decide respingerea ipotezei nule (Ho).
Daca valoarea calculata de noi este mai mica decat valoarea gasita in tabele, inseamna ca probabilitatea este mai mare decat 0.10 si respingem ipoteza specifica.
Esantioane perechi (corelate) – fie acelasi esantion supus unor testari succesive, fie esantioane stabilite astfel incat pentru variabilele semnificative asociate cu ipoteza noastra, fiecarui element din esantion experimental trebui sa-i corespunda un element similar in esantionul de control.
Esantioane independente – cand comparam doua esantioane stabilite la intamplare.
4. Semnificatia diferentei intre doua medii in cazul
esantioanelor independente
Sunt doua cazuri:
- N 30 se aplica criteriul z;
- N < 30 se aplica criteriul t;
Se accepta faptul ca de la 30 de subiecti in sus distributia tinde sa fie normala.
Criteriul z
;
Exemplu:
m1 = 7.7; m2 = 6.7;
N1 = 33; N2 = 34;
21 = 3.15; 22 = 3.5;
Aplicam formula si obtinem: p=0.02
Daca probabilitatea ce corespunde indicelui z este mai mare decat 1.96, atunci diferenta dintre cele doua medii este semnificativa la p<0.05.
Daca z calculat este mai mare decat 2.58, atunci diferenta este semnificativa la pragul p <0>50
Cote la test 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total
Rezultate
la examen
Admisi 0 1 0 3 5 10 16 11 6 3 1 59
Respinsi 1 2 4 7 13 22 9 4 2 0 0 54
Total 1 3 4 10 18 32 25 15 8 3 1 113
Se calculeaza proportia celor admisi / respinsi.
p = Padmisi= q = Prespinsi= ;
rbis= ,
unde: m1 = media valorilor x pentru elementele clasei superioare
(variabila continua);
m2 = media valorilor x pentru elementele clasei inferioare;
= abaterea standard a intregii colectivitati;
pq / y = se citeste intr-un tabel special, in care se ia ca reper
fie p, fie q.
In exemplul nostru, ; = 1.88;
Cu cat este mai semnificativ numarul subiectilor (mai mare), cu atat rbis scade.
c) Coeficientul de corelatie triserial
• avem aceeasi variabila continua, iar variabila discreta este trihotomica.
rtris = ;
unde, m1 = mediile la testul X pentru cei buni;
m2 = mediile la testul X pentru cei slabi;
= abaterea standard pentru intreaga populatie;
= proportia de buni;
= proportia de slabi.
d) Coeficientul eneahoric
Exemplu:
Pentru stabilirea relatiei dintre inteligenta si timpul de reactie, s-au folosit doua probe, obtinandu-se urmatoarele rezultate:
y Slabi Medii Buni
x
(7) (15) (3) D = 10
Buni n4 n1
Medii (9) (14) (7)
Slabi (5) n3 (12) (18) n2 C = 23
B = 12 A = 21
unde, A,B,C,D sunt totaluri pe orizontala si pe verticala, dar considerand numai colturile.
r =
Daca A+B = C+D
A = B formula lui COUMETOU: r = 2, unde
C = D = ;
e) Coeficientul de corelatie multipla ( R )
Se calculeaza atunci cand avem mai multi factori, ce concura la un anumit efect.
3. Coeficienti neparametrici
a) - se aplica pentru doua distributii dihotomice.
Exemplu:
INITIATIVA
0 1
RAPIDITATE 1 30 50(c)
0 55 9
= , unde a = (total ranul 1) / (total general)
b = (total coloana a doua) / (total general)
In exemplul nostru, T = 30+50+55+9=144;
a =
b =
c =
b) Coeficientul de corelatie a rangurilor (Spearman)
=
Exemplu: Clasificarea dupa frecventa controlului si calitate.
Subiecti x y d d2
A 1 4 -3 9
B 2 2 0 0
C 3 10 -7 49
D 4 5 -1 1
E 5.5 1 4.5 20.25
F 5.5 3 2.5 6.25
G 7 8.5 -1.5 2.25
H 8 8.5 -0.5 0.25
I 9 7 2 4
J 10 6 4 16
=0.36.
Daca avem mai multi coeficienti de corelatie si vrem sa ne referim la aceasta colectie, se foloseste mediana.
VIII. Predictia in psihologia aplicata
Problema predictiei consta in estimarea unui rezultat viitor, y, pornind de la informatia actuala, x.
1. Predictia liniara simpla
Facand o testare care se traduce intr-o cota x, ce predictie putem face despre succesul in activitatea profesionala?
Exista mai multe tipuri de variabile:
• variabile examen sau diagnostic (x – cota la test)
• variabile criteriu (y).
trebuie sa stabilim ce relatie exista intre variabila examne si variabila criteriu. Pe aceasta baza se fac ulterior predictii, notate cu y.
y = ax+b – ecuatia unei drepte.
Stabilirea unei ecuatii de regresie
Atunci cand lucram cu cote normate (z), ecuatia dreptei de regresie este:
zy = rxy zx ecuatia de regresie a lui y in raport cu x.
Ecuatia de regresie pentru cote brute
y = b (x-mx)+my, unde: y = succesul in activitatea profesionala;
b = valoarea coeficientului de regresie;
x = cota la test;
mx = media cotelor obtinute la test;
my = media la succesul profesional.
by*x = rxy* ;
• Coeficientul de regresie a lui x prin y – avem:
bxy = rxy .
Exemplu: Facandu-se un studiu de corelatie privind relatia dintre inteligenta (testul Raven) si notele la limba romana, s-au obtinut urmatoarele date:
rxy = 0.68;
Q.I. = x byx = 0.112
Note la limba romana = y bxy = 4.124
r (x) = 7.80; y = 0.112(x-47.53)+6.53
(y) = 1.286; x = 4.124(y-6.53)+47.53
mx = 47.53
my = 6.53
r2xy = coeficientul de determinatie – ne spune cat din varianta lui y se
datoreaza lui x.
Exemplu: rxy = 0.80 0.8*0.8 = 0.64 64% din variatia lui y se
datoreaza lui x.
2. Corelatia partiala
Exprima legatura ce exista intre doua variabile, cand influenta comuna a unei a treia variabile a fost eliminata.
Exemplul 1:
X1 = inteligenta;
X2 = abilitatea psihomotrica;
X3 = varsta.
r 12.3 =
relatia dintre r1 si r2, considerand r3 constant.
Exemplul 2:
r12=0.55;
r13=0.60; r12.3= aici putem vedea
r23=0.50 cat din variatie se datoreaza si lui r3.
r122 = 0.3025 0.303
r212.3=0.362 = 0.127
0.303-0.127 = 0.176
3. Predictia multivariata si corelatia multipla
x1 = ax2+bx3+c;, unde a si b reprezinta ponderile cu care cele doua
cote vor intra in enuntul predictiei.
• Pentru variabile normate
z1=succesul profesional tinand cont de inteligenta si estetica.
z1 = 2*z2+3*z3; unde = coeficientul de regresie partita.
2 = ;
3 = ;
Exemplu:
Avem doua teste (x2 si x3) si un criteriu profesional, x1.
r2=0.80;
r13=0.30;
r3=0.50
2 =
3=
z1= 0.867*z2-0.133*z3
• Pentru cote brute: x1=ax2+bx3;
ax2=
bx3=
!!! Coeficientul de corelatie multipla tine cont de coeficientii .
R =
Presupunem ca avem patru teste si un criteriu notat cu O; pentru a pondera probele unei baterii stabilite, trebuie rezolvate urmatoarele feluri de ecuatii:
r01 - 1*2*r12 - 3*r13 - 4* r14 = 0;
r02 - 1*r21 - 2 - 3 * r23 - 4*r24 = 0;
r03 - 1*r31 - 2*r32 - 3 - 4*r34 = 0;
r04 - 1*r41 - 2*r42 - 3 * r43 - 4 = 0;
R =
Exista doua metode:
a) algoritmul condensarii pivotale AITKEN;
b) algoritmul DOOLITLE.
Ridicand coeficientul de corelatie multipla la patrat, obtinem cat din varianta criteriului se datoreaza variabilei pe care le diagnosticheaza bateria noastra de teste.
IX. Metode de calcul neparametrice
- pentru distributii variate de cele normale.
1. Coeficientul de asociere
Tabel de contingenta
x
+ -
+ a b
y Q =
- c d
Exemplu:
Din cei prezenti la curs si seminarii, 32 au trecut la examen, iar 4 nu. Din cei care nu au avut prezenta, au promovat 4 si nu au promovat 16. Sa se calculeze asocierea dintre prezenta la cursuri si promovabilitate.
X = prezenta la cursuri;
Y = promovabilitatea.
x
+ -
+ a 32 b 4
y
- c 4 d 16
2. Coeficientul de concordanta
- la baza lui sta lipsa de concordanta a sensurilor abaterilor perechi.
C = , unde A = unitatile ale caror abateri perechi de la medie au
acelasi semn.
B = unitatile ale caror abateri perechi de la medie nu au
acelasi semn.
Subiecti x y Semnul diferentei fata de
1 6 8 - -
2 4 9 - +
3 9 6 + -
4 7 8 - -
5 8 10 + +
6 6 7 - -
7 5 6 - -
8 10 10 + +
9 6 8 - -
10 10 9 + +
A = 8; B=2 C=0.60;
3. Coeficientul de corelatie reciproca PEARSON
Se foloseste in cazul cercetarii aspectelor calitative, in care distributiile cuprind mai mult de doua grupe.
Exemplu si algoritm de calcul:
Obtinand urmatoarele relatii intre prezenta la cursuri si rezultatele la examen, sa se calculeze coeficientul de corelatie reciproca Pearson.
Prezenta Rezultate Total
Slabe Medii Bune
Slaba 16 8 - 24
Medie 4 20 2 26
Buna - 6 18 24
Total 20 34 20 74
Algoritmul de calcul:
a) se ridica la patrat numarul (sau frecventa) din fiecare casuta a tabelului;
b) se inmulteste totalul de pe coloana respectiva, cu totalul de pe linia respectiva (pe care se afla casuta);
c) se imparte a) la b);
d) se calculeaza totalul acestor rezultate (cele de la punctul c)) – pe linie sau pe coloana;
e) se face suma (S) acestor totaluri;
f) se aplica formula;
4. Coeficientul de corelatie a rangurilor Spearman
• Comparatia:
A. doua esantioane independente – se folosesc probele : proba medianei, proba secventelor, proba U sau Mann-Whitney;
B. doua esantioane perechi – se folosesc proba semnelor si proba Wiloxon;
C. mai multe esantioane independente – proba medianei extinsa si proba U generalizat (Kruskal-Wallis)
D. mai multe esantioane perechi – proba Kochran si proba Freedman.
• Proba medianei
a) nu exista valori egale cu mediana teoretica
Avem 2 grupe: A si B
A: x(=cota) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (numarul de erori)
n ( = numarul de subiecti): 3 6 3 1 0 2 3 1 0 1
B: x: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
n: 2 1 1 1 3 3 1 1 2 1
Pentru a aplica proba medianei, amestecam datele de la grupa A si de la grupa B,intr-o singura distributie.
A + B x: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
n: 5 7 4 2 3 5 4 2 2 2
N = 36.
Pozitia medianei = (N+1)/2 = 37/2=18.5 Mediana este 3.5.
Numarul de erori Total
Inferior medianei Superior medianei
A a 13 b 7 20
B c 5 d 11 16
Total 18 18 36
Se transforma in 2:
2= ;
Inlocuind, obtinem:
2= 4.05; valoarea lui 2 trebuie sa fie mai mare sau egala cu valoarea din tabel.
b) exista valori egale cu mediana teoretica
Grupul de x: 3 4 5 6 7 8 9 10
control n: 2 1 3 3 2 2 1 0
Grupul x: 3 4 5 6 7 8 9 10
experimental n: 1 0 2 1 3 1 3 2
Reunim cele doua grupe x: 3 4 5 6 7 8 9 10
n: 3 1 5 4 5 3 4 2
Pozitia medianei = 14.
• Atunci cand numarul cazurilor este cumplit de mare:
Inferior medianei Egal medianei Superior medianei
Grupul experimental 4 3 6
Grupul de control 9 2 3
Cazul I:
Inferior sau egal medianei Superior medianei
Grupul experimental a 7 b 6
Grupul de control c 11 d 3
Cazul II:
Inferior medianei Egal sau superior medianei
Grupul experimental a 4 b 9
Grupul de control c 9 d 5
Pentru un numar mic de cazuri, se aplica o varianta, nuita varianta lui YATES.
2= ;
• Proba secventelor
Exemplu: Doua grupe, A si B, de cate 12 elevi. Grupul A este supus unui antrenament special. Aplicandu-se apoi un test de control, s-au obtinut urmatoarele rezultate:
A: 52 56 71 86 95 108 115 120 141 152 165 218
B: 30 45 54 74 75 81 101 104 146 151 170 171
Ipoteza nula: “antrenamentul rarisim nu are nici un consecință asupra subiectilor”.
•se pun datelor celor 2 grupe laolalta in ordine descrescatoare
•inlocuim in fiecare valoare cu initiala grupului din care apartine
A/ BB/ AA/ BB/ AAAA/ BB/ AA/ BBB/ A/ B/ AA/ BB/; avem, asadar, 12 secvente (r=12).
In cazul nostru,
Precizare: In grupele a si B, nu apar valori comune. Daca se intampla acest lucru, luam valorile comune o data apartinand lui A, o data ca apartinand lui B, si luam cel mai mic.
• Testul U (Mann-Whitney)
-se preteaza la date numerice, rezultate din atribuirea de puncte; este una din cele mai importante metode neparametrice, fiind oricand preferabila probei medianei.
Exemplu: Intr-o experienta de instruire, rezultatele la probele finale apar exprimate in note de la 0 la 20. In clasa experimentala (Ce) sunt 27 elevi, iar in clasa de control (Cc), tot 27 elevi.
Rezultatele sunt prezentate astfel:
Ce: x: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
n: 3 2 0 2 2 2 1 0 1 4 1 0 1 1 2 1 1 2 1
Cc: x: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
n: 3 5 3 2 3 1 0 0 1 0 0 0 2 1 1 1 1 2 0 1
Reunim cele doua grupe si acordam ranguri astfel:
Ce+Cc:x:20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
ranguri: 1 3 5 7……………..
-dupa ce se atribuie rangurile, se intocmeste urmatorul tabel:
Ce Cc
Subiecti
(x) Rang f R*f Rang f R*f
20 1 1 1 1 - -
19 3 2 6 3 1 3
18 5 1 5 5 - -
17 7 1 7 7 2 14
…. … … … … … …
Rf=R1=605 Rf=R2=880;
-se face suma si se alege R1 sau R2, in functie de grupa mai putin numeroasa (in exemplul nostru il putem alege pe oricare, intrucat N1=N2);
-cu datele obtinute se intra in formula:
Precizare: daca in formula utilizam R2 la numarator, neîntârziat dupa semnul “-“ apare N2.
X. Analiza de varianta
(ANOVA)
1. Obiectul Anova
Problema esentiala a analizei de varianta este analiza variabilitatii, dispersiei datelor, avand surse de variatie bine precizate.
In orice cercetare de psihologie ne intereseaza sa desprindem influenta (actiunea) unor factori relevanti, cuprinsi in continurul ipotezei.
Influenta unui factor se dezvaluie in efectele sau variatiile articole asupra variabilei studiate. Noi studiem influenta fiecarui factor, suma lor, cat si efectele datorate interactiunii lor.
De obicei se lucreaza cu mai multe grupuri.
Exemple:
1. Efectul medicamentelor asupra timpului de reactie la soferi.
Se reprezintă 5 grupe: G1: 10 mg
G2=20 mg
G3=30 mg
G4=40 mg
G5= grupul de control.
VI = medicamentul (administrarea lui), cu mai multe modalitati (A1,A2,A3,A4 si A0 (pentru grupul de control)).
Problema care se pune in ANOVA este compararea grupurilor intre ele.
2. Ne propunem sa studiem influenta oboselii asupra rezultatelor invatarii (A). Avem 3 modalitati: a1:= oboseala usoara; a2 = oboseala medie; a3 = oboseala accentuata. Dar conteaza si natura materialului (B) cu doua modalitati: b1=material figural concret si b2= material pur verbal.
Pe baza acestui tip de analiza, putem observa cat din variatia unei variabile se datoreaza variatiei altei variabile si cat se datoreaza unor factori intamplatori.
De exemplu, rezultatele la invatatura se datoreaza inteligentei, dar si altor factori, cum ar fi motivatia de exemplu. Elevi cu nivelul inteligentei egal, obtin note diferite. Se impune asadar separarea influentei factorilor intamplatori de factorii esentiali.
Este evident ca trebuie luata in considerare dispersia. De exemplu daca elevii cu acelasi nivel masurat de inteligenta ar obtine toti aceeasi nota, atunci dispersia este 0.
Mai mult, daca elevii cu acelasi nivel de inteligenta obtin note intre 7 si 10, atunci inteligenta este un factor important. Daca au note intre 4 si 6, celalalt factor are mai mare influenta decat acesta.
O variabila independenta cu mai multe modalitati da doua tipuri de variatii: una intragrupala si una intergrupala. Daca variabila intragrupala este mica si variabila intergrupala este mare, atunci putem presupune ca nu apar alti factori intamplatori si abaterea fata de media generala a unui rezultat din colectia totala de date, se compune din abaterea sa fata de media grupului respectiv, la care se adauga diferenta dinte media grupului si media generala.
Ecuatia fundamentala a variabilitatii datelor etse exprimata prin suma patratelor variabilitatea totala = . Aceste formule de variabilitate se mai noteaza cu SPtotala.
SPtotala = SPintra+SPinter.
Pentru a calcula:
SPtotala= ;
SPinter=
, unde N = numarul plenar de subiecti din cele K grupuri.
; cu PMintra si cu PMinter se calculeaza coeficientul lui SNEDECOR.
2. Moduri de calcul
• pentru o distributie bidimensionala
La o clasa s-au efectuat un numar de exercitii, dupa care s-a dat proba de control si s-au obtinut urmatoarele note:
Nota obtinuta 4 5 6 7 8 9 10 Total
Grupul Numarul de exercitii
G1 40 6 4 2 12
G2 41-80 3 3 7 1 14
G3 81-120 2 5 8 6 21
G4 121-160 2 2 18 8 4 34
G5 161 2 10 18 30
întreg 9 9 16 11 26 18 22 111
Algoritmul:
1. Se calculeaza mediile notelor obtinute la nivelul intregului esantion si apoi, pe cele 5 grupe, tinand cont ca cele 5 grupe sunt alcatuite pe baza numarului de exercitii.
Pentru intreg esantionul media notelor este:
X0 =
Calculam mediile:
2. Se calculeaza dispersiile de grupe (D2k), tot pentru aceste note, dupa formula:
D2k= ;
In exemplul nostru,
D12=
D22=0.816;
D32=0.884;
D24= 0.336;
D52=0.382.
Aceste dispersii de grup ne arata variatia caracteristicilor dependente de natura factorilor intamplatori asupra subiectilor din cadrul fiecarei grupe.
3. Se calculeaza media dispersiilor de grup ( ), calculata ca o medie
ponderata a dospersiilor de grupa:
= reprezinta variatia variabilei dependente pe ansamblul grupei, ca urmare a actiunii factorilor intamplatori.
4. Se calculeaza dispersia mediilor de grup fata de media generala
(2):
2= reflecta variatia caracteristicii dependente pe ansamblul grupelor, determinata de natura factorilor esentiali (VI).
Cunoscand ca mediile de grup, xk,releva ce este esential la nivelul grupului, iar media generala (x0) reflecta ceea ce este esential la nivelul colectivitatii generale, atunci deosebirile dintre grupe sunt concretizate de abaterile xk-x0.
2 reprezinta dispersia dintre grupe, sintetizeaza variatia generata de aceste deosebiri.
5. Dispersia generala (Do2) reflecta variatia caracteristicilor variabilei
dependente, generata de actiunea conjugata a celor doua grupe de factori (intamplatori si esentiali) si se aplica regula adunarii dispersiilor.
Do2=D2+2 (=3.5206)
6. Acum putem determina ponderea intensitatii variatiei aferente
fiecarei grupe de factori.
• factorii intamplatori
F1=
• factorii esentiali
F2=
Un caz mai complicat de ANOVA presupune variabile continue in mai multe grupuri.
Exemplu: La incheierea unei experiente efectuate cu 5 clase paralele
(A,B,C,D + E=clasa de control). S-a dat aceeasi proba finala pentru a vedea in ce masura factorul studiat influenteaza rezultatele.
Rezultatele finale sunt prezentate in urmatorul tabel de comparatie:
Clase A B C D E Total
Numarul 33 38 31 34 31 N=157
de elevi (ng)
Totalul 928 760 1013 1335 748 T=4784
datelor (Tg)
Totalul
patratelor (x2) 28030 22750 35287 56637 21336 Sx2=164 040
SPinter= =
=4519.30;
SPtotala=x2 ;
SPintra= SPtotala-SPinter= 18256.12-4519.30= 13745.82;
Se calculeaza patratul mediu (PM) inter si intra.
PMinter=
PMintra=
raportul Snedecor; cu acest raport se intra in tabel. Veem astfel ca ipoteza noastra nula este infirmata; factorul de diferentiere este dominant semnificativ.
Pana aici a fost vorba de o analiza globala (etapa Fomnibus). Daca raportul Snedecor era mai mic decat p=0.05, nu acceptam ipoteza nula.
Nu ni se spune intre ce grupe diferentele sunt semnificative. De asemenea, variabila independenta poate avea |
|
